Modele de frise decorative

Pour chaque groupe, le nom IUC, une description et un modèle d`échantillon marqué sont affichés. Les symétries de chaque motif sont marquées en rouge. La symétrie de traduction est affichée avec une flèche unie, les lignes de miroir sont en pointillés, la réflexion de glissement est montrée avec une flèche en pointillés, et les diamants rouges indiquent l`ordre 2 centres de rotation. La liste ci-dessous donne la classification des sept types de Frise. Le motif de Frise correspondant est celui qui a eu lieu plus tôt. Si vous choisissez une réflexion verticale et une glissade vous obtenez automatiquement un demi-tour (représentant deux autres combinaisons NYNY et NYYY). Bien que le modèle résultant ne sera pas tout à fait la même si vous choisissez un demi-tour et une glisse vous obtenez automatiquement une réflexion verticale et un modèle de Frise du même type (en tenant compte d`une autre combinaison NNYY, douze sur seize jusqu`à présent). Puisque les modèles se répètent, nous montrons seulement une portion finie, mais vous devriez garder à l`esprit que ces images devraient s`étendre infiniment loin dans les deux directions. Bien que la plupart des modèles de Frise dans ce livre soit horizontal, il n`y a aucune raison qu`un motif de Frise ne peut pas être vertical, ou même fixé à un angle.

Tout d`abord, remarquez que la figure n`a pas de symétrie de réflexion. Pour être sûr de cela, nous regardons un détail dans la figure dont l`image miroir n`apparaît pas. Par exemple, une partie de la ligne de méandre rouge ressemble à la lettre`s`. Puisque l`image miroir du`s`n`apparaît nulle part dans le motif, le motif n`a pas de symétrie de réflexion, pas même de symétrie de reflet de glissement. La longueur de translation est la distance entre les répétitions du motif. Une manière simple de décrire la symétrie de traduction est avec une flèche, qui donne à la fois la longueur et la direction de la symétrie. Les modèles de Frise peuvent également avoir d`autres symétries. Par exemple, la figure ci-dessous a des symétries de réflexion infiniment nombreuses ainsi qu`une symétrie de translation horizontale, toutes deux marquées en rouge: un motif de Frise est une figure avec une direction de symétrie de translation. Le modèle les axes de réflexion horizontale et verticale comme marqués, et l`ordre 2 centres de rotation partout où ces axes se croisent.

Il a le groupe de symétrie PMM2. L`image ci-dessous montre un motif stylisé d`un tapis Navajo. Quel est son groupe de symétrie? Jusqu`à présent, cela représente cinq des seize combinaisons. C`est quand vous essayez d`avoir deux des quatre symétries (deux «oui» et deux «non») que vous trouvez qu`il devient impossible et qu`en sélectionnant deux symétries un troisième est toujours introduit dans le modèle. La troisième symétrie est une combinaison des deux autres. Il existe de nombreux systèmes de dénomination pour les groupes de Frise, outre la notation IUC. Apprenez-en quelques-uns avec l`exploration des noms des Frieze. Combien de différents types de Frise vous attendriez-vous? Vous pouvez raisonnablement vous attendre 2x2x2x2 ou seize, mais il ya seulement sept façons de «transformer» un modèle de Frise de sorte qu`il est impossible de distinguer de l`original, ce n`est que sept types de motif.

Si vous ne croyez pas cela alors essayez d`utiliser l`arbre pour classer vos modèles et vous ne serez jamais finir avec l`un des sept. Étant donné que ce sont les seules isométries qui mappent L sur lui-même, les patrons de Frise doivent être générés par des combinaisons répétées de ces actions. Répéter l`action T indéfiniment, se traduit par un motif de Frise que nous appelons pattern 1 parce que toutes les formes de flèche triangulaire “pointer” vers la gauche, ce modèle n`a pas de symétrie de réflexion verticale, car il inverserait les formes de flèche pour pointer vers la droite.